Gouwe werd in 1875 geboren in Alkmaar. Hij was leerling van August Allebé en Nicolaas van der Waay. Tijdens zijn leven verhuisde hij menigmaal. Ook maakte hij verre reizen. In 1927 vertrok hij definitief naar Tahiti, waar hij bijna veertig jaar zou wonen.
Gouwe stond bekend om zijn schilderijen van ploegende paarden. Ook nog toen hij op Tahiti woonde, achtervolgden de werkknollen hem; ze waren zijn handelsmerk geworden. Zijn werken hadden een eigen realiteit en zeggingskracht. Het waren felle, licht intense schilderijen, die stevig in de verf zaten. Mondriaan, Gestel en Jan Sluijters waren een grote inspiratiebron voor hem. Naast werkpaarden, maakte Gouwe ongeveer vijftien stadsgezichten van Parijs.